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Druckgrafik
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Zu diesem Thema vorläufig ein Link, der schöne, animierte Darstellungen der verschiedenen Drucktechniken bietet: |
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Diese Überschrift fasst sehr verschiedene Thematiken zusammen, die alle ihre Grundlage in der Mathematik oder speziell der Geometrie haben. Uns interessieren sie aber v. a. unter ihren künstlerischen Aspekten. |
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Der Goldene Schnitt ist ein seit dem Altertum bekanntes und als besonders schön empfundenes Teilungsverhältnis einer Strecke, wobei ein Punkt eine Strecke in ganz bestimmter Weise in zwei ungleich große Stücke teilt. Dabei ist das "goldene" Verhältnis bestimmt durch die Beziehung: Der kleinere Streckenabschnitt verhält sich zum größeren wie dieser zur Gesamtstrecke. Als Formel ausgedrückt schreibt man m : M = M : (m + M) wobei m für den kleineren, M für den größeren Streckenabschnitt steht. Das Verhältnis ist in Geometrie und Algebra höchst interessant (es kommt im regelmäßigen Fünfeckstern vor; und die Fibonacci-Zahlen haben damit zu tun), aber auch in der Bildenden Kunst, wo es in der Proportionslehre der Architekten und der Maler zu manchen Zeiten eine bedeutende Rolle gespielt hat. http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fiblnArt.html (englisch). http://lmg.pcom.de/faecher/goldsect.htm Auch an unserem Nachbargymnasium in Parsberg hat man sich mit dem Goldenen Schnitt befasst, siehe http://gympar.bene-net.de/ , dort unter "Projekte" und "Der goldene Schnitt" Labyrinthe kommen in der Kulturgeschichte der
Menschheit seit ihren Anfängen vor. Sie können in Aussehen und
Gestaltung mannigfaltig variieren, ihre Qualität reicht von einfachsten
Ausgangsformen in vorzeitlichen Ritzzeichnungen bis zu künstlerisch
vollendeten Werken (etwa im Fußbodenmosaik von Kathedralen). In jüngster
Zeit findet man wieder zunehmendes Interesse an ihnen, etwa in Form von
hohen oder niedrigen Heckenlabyrinthen oder von (immer nur kurzlebigen)
Maisfeld-Labyrinthen. Nachstehend ein paar Links, die teilweise auf englisch
sind (dann heißt das Ding oft maze): Viele optische Täuschungen haben ihre Grundlage in exakten geometrischen Mustern und in der von dieser Exaktheit überforderten Wahrnehmungsapparatur des Menschen. Als reizvolle Effekte spielen sie zuweilen auch in der Bildenden Kunst eine Rolle. Beispiele für optische Täuschungen und verwandte Erscheinungen bietet die englischsprachige Adresse: http://www.sandlotscience.com/ In dieses Kapitel fallen auch manche der Werke des Holländers M. C. Escher, der viel mit geometrischen Strukturen spielt. Seine den Meisten wohl bekannten Arbeiten findet man auch im Web unter http://www.worldofescher.com/ Die in den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts in Deutschland eingeführten "DIN-Formate" des Papiers (DIN A4, DIN A3 usw.) sind inzwischen international in vielen industrialisierten Ländern als "ISO-Formate" gebräuchlich (DIN = Deutsches Institut für Normung, ISO = International Standard Organization). Eine interessante Seite behandelt das mathematische Prinzip und die Geschichte dieses Formats (sowie der von ihm abhängigen Formate DIN B und DIN C) und gibt auch Hinweise für USA und Canada, die einzigen Industriestaaten, in denen sich dieses ISO-Format noch nicht durchgesetzt hat. (Daher ist der Text auch stellenweise durchsetzt mit Appellen an den Leser, doch das ISO-Format vorzuziehen). Der Link lautet: http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-paper.html ist leider englisch und stammt von Markus Kuhn, der auch andere interessante Norm-Probleme darstellt, z. B. die der Zeit- und Datumsformate (siehe der letzte Link bei den Sonnenuhren). Wer sich für Papier als Beschreibstoff interessiert, sei auf die Links unter Schriftkunst verwiesen. Als Platonische Körper bezeichnet man die sogenannten regelmäßigen Vielflächner (griech. Polyeder). Den häufigsten kennt jeder - den Würfel (Hexaeder = Sechsflächner) aus lauter regelmäßigen Vierecken (Quadraten). Aber vielleicht ist auch der einfachste, die "Dreieckspyramide" (Tetraeder = Vierflächner) bekannt, die aus 4 gleichseitigen Dreiecken einen Raumkörper bildet. Für die komplizierteren Exemplare der Gattung siehe am Besten die folgenden Links, die u. a. Abbildungen davon geben. Die Platonischen Körper haben auch in der Bildenden Kunst zuweilen eine gewisse Rolle gespielt. http://did.mat.uni-bayreuth.de/mmlu/platon/ http://www.3quarks.com/GIF-Animations/PlatonicSolids/index-de.html Mehr was für Bastler bietet http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/flechten/ Sonnenuhren sind ein faszinierendes Thema für alle, die sich für die Aspekte der Zeitmessung früher (und heute) interessieren; außerdem sind sie für den Einstieg in die Astronomie (zum Verständnis der Himmelsmechanik) hervorragend geeignet. Für uns ist auch ihre künstlerische Gestaltung von Belang - viele Sonnenuhren sind als kulturhistorische Zeugnisse der Vergangenheit erhalten und können sowohl in ihrer ursprünglichen Gestaltung als auch bei der Frage ihrer Restaurierung Gegenstand künstlerischen Interesses sein. (Zu diesem Thema kann auch ein Wahlkurs angeboten werden). http://www.infraroth.de/slinks.html Unsortierte, aber sehr umfangreiche Linksammlung auch zu vielen ausländischen Quellen. http://www.sundials.co.uk/index.htm (englische Site; "Sonnenuhr" heißt auf englisch "sundial"; "dial" ist auch auf modernen Uhren das "Zifferblatt"). http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/zeitmess/sonne.htm http://www.phaenomen.de/deutsch/start.html Nicht nur über Sonnenuhren (verfolge den Link "Uhren"), sondern auch allgemein über das "Phänomen Zeit". Vielleicht von speziellem Interesse ist eine
Website, die sich mit der Bodensonnenuhr unter dem Palazzo Vecchio in
Bergamo befasst, der oberitalienischen Stadt, in der eine unserer
Partnerschulen daheim ist: Hier noch eine Website von Markus Kuhn zur heute
eingeführten internationalen Normierung der Zeit- und Datumsangaben;
darüber möchte manchmal sogar der Sonnenuhrenfreund Bescheid wissen: Die Kreiszahl Für tiefer gründende Informationen zur Zahl pi (für
Mathematiker, aber auch ästhetisch interessant) siehe die reichhaltige
Adresse: Außerdem eine deutschsprachige Seite:
Magische Quadrate spielen in der Kunst hin und wieder eine Rolle. Am bekanntesten dürfte das in Dürers Kupferstich "Melencolia I" dargestellte sein, das auch die Jahreszahl dieses Werkes enthält (1514). Doch auch für die Kombinationen geometrisch-abstrakter Farbrasterfelder in modernen Kunstwerken z. B. können sie als Grundlage dienen. Daher hier zwei Links auf einschlägige Websites, die - zugegeben - schon eher für Mathematiker(innen) interessant sind : www.trump.de/magic-squares Die erstgenannte Website ist die eines Nürnberger Mathematiklehrers (dennoch leider nur in englisch), der in Fachkreisen für seine Forschungsarbeiten am Magischen Quadrat "berühmt" ist. Die zweite Adresse ist im Original in französischer Sprache gefasst; es lässt sich dort aber eine deutsche Fassung anklicken (im obersten Frame ein bisschen scrollen und auf die deutsche Flagge klicken).
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Die lustige Farb-Website von "Hilli" gibt es leider nicht mehr. Eine sehr vielseitige
Adresse zu allen möglichen Aspekten von "Farbe" ist diese hier: Zu den Themen "Farbsysteme in Kunst und
Wissenschaft" und "Farben und Kulturen" gibt es eine
umfängliche, auch deutschsprachige Seite: http://www.colorsystem.com/grundlagen/aad.htm http://www.farbenlehre.com/goethe/WeitereInfos.htm http://www.beta45.de/farbcodes/theorie/index.html Einfache Abbildungen von Farbkreisen bieten auch Farbe bei PC-Monitor und TV-Schirm
http://www.colorado.edu/physics/2000/tv/ Eine speziell als Hilfe für das Webdesign (= die Gestaltung von Homepages) gedachte Site ist www.metacolor.de, die sehr ausführlich und differenziert viele Aspekte von Farbe bearbeitet, durchaus auch für die Farbgestaltung in anderen Bereichen interessant. Farbige Nachbilder entstehen im Gehirn, wenn man längere Zeit starr auf einen intensiven Farbfleck starrt. Die Rezeptionsfähigkeit der für das Farbensehen zuständigen Zäpfchen in der Netzhaut "ermüdet" durch diesen Vorgang, und das Gehirn registriert dann beim nachfolgenden Blick auf eine neutrale weiße Fläche einen komplementären Farbeindruck (also z. B. einen grünen Schimmer, wenn die angestarrte Farbe rot war). Diesen Effekt kann man mit kräftigen Malfarben auf Papier erzeugen, oder auch - was schon intensiver wirkt - mit sogenannten Leuchtmarkern (ein mit gelbem Leuchtmarker gemalter Fleck erzeugt einen schönen Lilaschimmer). Am besten aber geht es mit selbstleuchtenden Farbflächen - und die hat man am einfachsten auf dem Fernsehschirm oder dem PC-Monitor! Hier kann man den Effekt schlagartig erzeugen: Man muss nur (in einem Bildprogramm, z. B. Paint im Zubehör von Windows) eine größere Fläche mit einem kräftigen Farbton belegen und dafür sorgen, dass man sie mit einem Mausklick gegen einen weißen Bildschirm austauschen kann. Ausprobieren! Beispiele für Nachbilder findet man auch bei den optischen Täuschungen, und zwar unter "After images" bei der oben schon genannten Adresse http://www.sandlotscience.com/
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Hier soll vor allem auf Verfahren der Fotografie hingewiesen werden, die im Zeitalter von perfekten Multimedia-Effekten einen besonderen, eigentümlichen Reiz aus ihrem "altmodischen" Charakter gewinnen. |
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Die Fotografie mit einer Kamera ohne Glaslinse ist ein faszinierendes Verfahren, das den naturgegebenen Gesetzen der Optik folgt. Diese Gesetze gelten zwar auch für das Fotografieren mit Linsen, aber das Wesentliche ist: Es geht damit nur, weil es eben auch ohne Linsen geht - mit einem einfachen lichtdichten Kästchen, das ein winziges Loch an einer Seite hat! Das Selberbauen von Lochkameras und das Fotografieren damit sind lehrreiche Bestandteile eines Anfänger-Fotokurses. Lochkamera-Bilder haben ein eigenartiges, ganz besonderes Aussehen, das sich aus der zwangsläufigen leichten Unschärfe und aus der notwendigen langen Belichtungszeit ergibt. Diese Wirkungen werden heute als reizvoll empfunden, was das Verfahren für künstlerische Zwecke wieder zunehmend interessant macht. Hier sind zwei Webadressen, in denen sich auch weiterführende Linklisten finden: http://www.die-lochkamera.de Stereofotos sind Bildpaare, die zustande kommen, in dem zwei Bilder vom beinah selben Standpunkt aus fotografiert werden. Sie unterscheiden sich durch einen um ca. 6 - 8 cm seitlich versetzten Kamera-Standort. Das entspricht etwa dem Abstand der beiden Augen voneinander und den von ihnen daher erzeugten leicht unterschiedlichen Netzhautbildern. Diese werden beim beidäugigen Sehen im Gehirn zum räumlichen Eindruck (3D-Effekt) verarbeitet. Sorgt man bei der Betrachtung zweier, vom selben Motiv auf diese Art versetzt aufgenommener Bilder dafür, dass jedes Auge nur das ihm zugehörige Bild wahrnehmen kann, entsteht im Gehirn des Betrachters erneut der tiefenräumliche Eindruck der Originalszene - obwohl man nurmehr die beiden flachen Bilder vor sich hat! Faszinierend ist die Erfahrung, solche Bilder mit einfachen Mitteln selbst zu fotografieren und den 3D-Effekt bei der Betrachtung zu erleben. Auch hier sei auf unseren Fotokurs verwiesen. Ein Link dazu: http://www.pauck.de/marco/photo/ in englischer Sprache, darin der Abschnitt "Stereoscopic photography" (die anderen Themen sind auch nicht uninteressant, z. B. "Infrared photography" usw.).
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Schriftkunst
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Unter Schriftkunst verstehen wir zwei verschiedene Möglichkeiten der Gestaltung von Schrift. Einerseits die Kalligrafie (von griech. kálos = schön und graphein = schreiben), bei der - meist mit breit zugeschnittenen Federn - die Buchstaben kunstvoll schreibend von Hand geformt werden. Vor der Erfindung des Buchdrucks musste jedes Exemplar eines Buches so hergestellt werden; die prachtvollen Schriftbeispiele von mittelalterlichen Büchern (die deshalb Handschriften genannt werden), aber auch die von Urkunden geben uns davon beeindruckend Zeugnis. Heute wird die Kalligrafie von vielen Menschen wieder geschätzt und von manchen als Hobby gepflegt. Andererseits die Typografie (von griech. typos = das Muster, der Typ, hier dann: die Type, die Letter). Damit bezeichnet man den Buchdruck mit beweglichen Lettern, im engeren Sinn aber auch die für diesen Zweck gestalteten Buchstabenformen (sowie die Gestaltung des Seitenaufbaus des zu druckenden Buches). Typografische Schriften haben eher gezeichnete Buchstaben zur Grundlage, wenngleich sie ihre Form-Herkunft vom Federstrich meist nicht leugnen. Wir finden sie nicht nur im alten Bleisatz, sondern auch im modernen Foto- und Lichtsatz oder beim heute weitverbreiteten Digitalsatz des Computers. Die folgenden Links und deren weiterführende Verzweigungen beziehen sich auf Typografie oder Kalligrafie, manchmal auf beides, und mitunter auch auf die Geschichte der Schrift, der Beschreibstoffe oder des Buches. Oft stammen die Webadressen von beruflichen Schriftgestaltern oder deren Organisationen; andere sind keine eigentlichen Schrift-Links, sondern beziehen sich auf alte Bücher generell, auch auf illluminierte (d. h. illustrierte) Handschriften (engl.= illuminated manuscripts). In jedem Fall taugen sie gut zum Reinschnuppern und Beispiele-Finden: http://www.tinten-online.de/
(Nicht nur über Tinten!) http://www.schriftkunst.de Buchmalerei (Handschriften des Mittelalters):
Eine schöne Gelegenheit, mittelalterliche
Schriftbeispiele zu finden, ist die Adresse http://www.ceec.uni-koeln.de/ .
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| Architektur
/ Umweltgestaltung |
| Am
Ostendorfer-Gymnasium hat Kunsterzieherin Nicola Thumann im Schuljahr
2001/02 im Rahmen eines Grundkurses Kunst ein Projekt zur Gestaltung moderner
Gartenhäuschen geleitet,
das unter folgendem Link dokumentiert ist: www.transform2raum.de
; dort unter der Rubrik Projekte den
Balken Architektur außen und dann Gartenhäuschen -
Gartenschrank anklicken.
Wie das Projekt es vorsah, wurden die Entwürfe anschließend von einschlägigen örtlichen Betrieben fachmännisch überarbeitet und produziert. Die als "Gartenschränke" in verschiedenen Variationen jetzt auf dem Markt befindlichen Produkte werden angeboten unter www.gartenschrank.com
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(sprich: pi)
= 3,1415926...), die das konstante Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines
jeden Kreises angibt, ist auch so ein
Beispiel für die mitunter enge Verknüpfung zwischen Mathematik und
Bildender Kunst. Das jahrtausendalte Problem der "Quadratur des
Kreises" (d. h. der Aufgabe, aus dem Durchmesser eines gegebenen
Kreises ein Quadrat gleicher Flächengröße zu konstruieren), wurde
zuweilen auch von bildenden Künstlern bearbeitet. Ein eher spaßiger Link dazu: